Konsep Nilai Waktu dari Uang

Bab 8 Konsep Nilai Waktu dari Uang

Konsep Nilai Waktu dari Uang

Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.

Contoh 1 :

Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya akan sama dengan Rp 30.000 pada akhir tahun kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu unag, maka nilai uang sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.

Contoh 2 :

Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000 pada akhir tahun depan, kenapa :

1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000

2. Jadi uang sekarang Rp 30.000 nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.

Istilah yang digunakan :

Pv      = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv      = Future Value (Nilai yang akan datang)
I        = Bunga (i = interest / suku bunga)
n        = tahun ke-
An      = Anuity
SI      = Simple interest dalam rupiah
P0      = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.

Bunga Majemuk adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.

1.  Nilai yang akan datang

   Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

Rumusan umum :

 

 

Di mana :
FVn     = Nilai masa depan investasi n tahun
PV       = Jumlah investasi awal
n          = Jumlah tahun
I          = Tingkat suku bunga

Contoh:
Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank BNI dengan tingkat suku bunga 6 % setahun.
• Uang pada tahun pertama
FV1 = PV(1 + i )
= 1.000 ( 1 + 0,06 )
= 1.000 ( 1.06 )
= 1.060
• Uang pada tahun ke empat
FV4 = PV(1 + i )4
= 1.000 ( 1.06 )4
= 1.262

7. Nilai Sekarang

Nilai Sekarang (present value)

Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.

Nilai sekarang dipengaruhi:

-Tingkat bunga majemuk
-Investasi yang diharapkan
-Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko
  sama yang akan didiskontokan.







Dimana :
PV      = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depan
FVn    = Nilai masa depan investasi di akhir th ke n
n        = Jumlah tahun hingga pembayaran diterima
i         = Tingkat diskonto tahunan (bunga)

Contoh :
Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima,10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6% ?
PV = FVn[ 1/((1+i)^n )]
= $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ]
= $ 500 [ 1 / 1.791 ]
= $ 500 [ 0.558 ]
= $ 279

8. Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang

Nilai sekarang dan nilai akan datang:

Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt

Contoh :

Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,- r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56

9. Anuitas

Pengertian

Anuitas : Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka
               waktu yang sama.
Dalam Anuitas (A) terkandung :
Angsuran (An) dan Bunga (Bn)
Rumus :

 

-Anuitas Biasa

Contoh :

Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

-Anuitas Terhutang

H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1

-Nilai sekarang anuitas

adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

-Anuitas Abadi

Adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

A. Nilai Majemuk Anuitas

Yaitu nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:

 

Dimana:
a         = jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn       = jumlah yang diterima pada akhir period

B. Nilai Tunai Anuitas

Yaitu nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu
Rumus:
 

C. Penerimaan Tahunan dari Anuitas

Rumus:

 





Di mana :
PVIF = nilai sekarang dari tingkat bunga yang akan diterima selama periode tertent

D. Nilai Tunai dari Penerimaan Yang Tidak Sama

Rumus:


Periode Penerimaan Faktor Bunga Nilai
1 A PV IF th ke1 = (2).(3)
2 B PV IF th ke2 = (2).(3)
n C PV IF th ken = (2).(3)
————- +
Nilai tunainya

Amortisasi Pinjaman

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).





 
Sumber :
http://rezqyputri19.wordpress.com/2012/12/23/konsep-nilai-waktu-dari-uang/
http://rizkymaulana22.wordpress.com/2012/11/30/konsep-nilai-waktu-dari-uang/